ID:
23062-1
Dettaglio:
SSD: AUTOMATICA
Durata: 48
CFU: 9
Sede:
DALMINE
Url:
INGEGNERIA MECCANICA/PERCORSO COMUNE Anno: 3
Anno:
2024
Course Catalogue:
Dati Generali
Periodo di attività
Primo Semestre (16/09/2024 - 23/12/2024)
Syllabus
Obiettivi Formativi
Al termine del corso lo studente possiede le conoscenze fondamentali della teoria dei sistemi per la modellazione matematica di fenomeni, macchine e processi tramite modelli lineari, sia a tempo continuo che a tempo discreto e sia in variabili di stato che ingresso/uscita.
Conosce gli strumenti per l'analisi dei sistemi lineari sia nel dominio del tempo che delle frequenze.
Conosce i metodi di progettazione di semplici controllori retroazionati, inclusi controllori PID.
Conosce i metodi per la digitalizzazione delle leggi di controllo a tempo continuo.
Lo studente è in grado di analizzare sistemi dinamici lineari a tempo continuo in variabili di stato.
E' in grado di calcolare il movimento di un sistema e di interpretarlo alla luce delle proprietà della matrice di stato.
E' in grado di fare un'analisi dell'equilibrio di sistemi lineari.
E' in grado di calcolare l'equilibrio di un sistema non lineare e di calcolarne un'approssimante lineare tangente.
Sa calcolare la trasformata di Laplace e la trasformazta Z di segnali continui e discreti.
E' in grado di calcolare la funzione di trasferimento di sistemi lineari continui e discreti.
E' in grado di manipolare sistemi complessi tramite decomposizione in sottosistemi e risoluzione di schemi a blocchi.
E' in grado di disegnare diagrammi di Bode e di interpretarli alla luce del teorema della risposta in frequenza.
E' in grado di analizzare l'azione filtrante di sistemi dinamici.
E' in grado di analizzare sistemi retroazionati e di predirne il comportamento sulla base di sole informazioni in anello aperto.
E' in grado di progettare controllori retroazionati per sistemi a fase minima e di tarare un controllore PID.
E' in grado di progettare controllori digitali FIR e di digitalizzare controllori analogici.
Conosce gli strumenti per l'analisi dei sistemi lineari sia nel dominio del tempo che delle frequenze.
Conosce i metodi di progettazione di semplici controllori retroazionati, inclusi controllori PID.
Conosce i metodi per la digitalizzazione delle leggi di controllo a tempo continuo.
Lo studente è in grado di analizzare sistemi dinamici lineari a tempo continuo in variabili di stato.
E' in grado di calcolare il movimento di un sistema e di interpretarlo alla luce delle proprietà della matrice di stato.
E' in grado di fare un'analisi dell'equilibrio di sistemi lineari.
E' in grado di calcolare l'equilibrio di un sistema non lineare e di calcolarne un'approssimante lineare tangente.
Sa calcolare la trasformata di Laplace e la trasformazta Z di segnali continui e discreti.
E' in grado di calcolare la funzione di trasferimento di sistemi lineari continui e discreti.
E' in grado di manipolare sistemi complessi tramite decomposizione in sottosistemi e risoluzione di schemi a blocchi.
E' in grado di disegnare diagrammi di Bode e di interpretarli alla luce del teorema della risposta in frequenza.
E' in grado di analizzare l'azione filtrante di sistemi dinamici.
E' in grado di analizzare sistemi retroazionati e di predirne il comportamento sulla base di sole informazioni in anello aperto.
E' in grado di progettare controllori retroazionati per sistemi a fase minima e di tarare un controllore PID.
E' in grado di progettare controllori digitali FIR e di digitalizzare controllori analogici.
Prerequisiti
Elementi di algebra lineare e calcolo matriciale.
Calcolo con numeri complessi.
Risoluzione di equazioni differenzali ordinarie lineari a coefficienti costanti.
Calcolo con numeri complessi.
Risoluzione di equazioni differenzali ordinarie lineari a coefficienti costanti.
Metodi didattici
Il percorso didattico proposto allo studente è il seguente:
1) Seguire la lezione frontale esposta con il supporto di diapositive. Esse sono tutte disponibili prima dell’inizio del corso ed è utile che lo studente visioni le diapositive di una lezione prima di seguirla.
2) Studiare gli argomenti della lezione con l’ausilio del libro di testo, delle diapositive e degli appunti personali.
3) Rispondere alle domande relative alla lezione predisposte su Teams. Lo scopo di queste domande è verificare la conoscenza dei concetti esposti e non la loro comprensione o la capacità dello studente di utilizzarli
4) Seguire l’esercitazione frontale svolta alla lavagna (elettronica o tradizionale). Il testo e lo svolgimento degli esercizi sono tutti disponibili prima dell’inizio del corso ed è utile che lo studente visioni gli svolgimenti degli esercizi prima di seguire l’esercitazione.
5) Svolgere gli esercizi proposti, disponibili su Teams in numero limitato ed accuratamente selezionati. Lo scopo degli esercizi proposti è verificare il livello di comprensione dei concetti esposti nelle lezioni ed esercitazioni e la capacità dello studente di utilizzarli.
6) Verso la fine delle lezioni lo studente è in grado di svolgere alcuni temi d’esame, proposti con la loro soluzione e scelti tra i più rappresentativi e paradigmatici.
7) In parallelo a questo percorso sono proposte delle lezioni sull’implementazione Matlab dei concetti esposti nelle lezioni. L’obiettivo è rendere lo studente autonomo nell’utilizzo di Matlab per la risoluzione di problemi di Automatica.
Vengono svolti alcuni esempi di applicazione nell'ambito del controllo di sistemi industriali.
Sono previsti seminari didattici da parte di ricercatori industriali e accademici.
Viene data molta importanza alla partecipazione attiva alle lezioni da parte degli studenti, che viene stimolata mediante un dialogo continuo.
Gli studenti possono trovare il docente in ogni momento (meglio previo appuntamento) recandosi presso l'ufficio del docente (Ufficio 303 Edificio C).
1) Seguire la lezione frontale esposta con il supporto di diapositive. Esse sono tutte disponibili prima dell’inizio del corso ed è utile che lo studente visioni le diapositive di una lezione prima di seguirla.
2) Studiare gli argomenti della lezione con l’ausilio del libro di testo, delle diapositive e degli appunti personali.
3) Rispondere alle domande relative alla lezione predisposte su Teams. Lo scopo di queste domande è verificare la conoscenza dei concetti esposti e non la loro comprensione o la capacità dello studente di utilizzarli
4) Seguire l’esercitazione frontale svolta alla lavagna (elettronica o tradizionale). Il testo e lo svolgimento degli esercizi sono tutti disponibili prima dell’inizio del corso ed è utile che lo studente visioni gli svolgimenti degli esercizi prima di seguire l’esercitazione.
5) Svolgere gli esercizi proposti, disponibili su Teams in numero limitato ed accuratamente selezionati. Lo scopo degli esercizi proposti è verificare il livello di comprensione dei concetti esposti nelle lezioni ed esercitazioni e la capacità dello studente di utilizzarli.
6) Verso la fine delle lezioni lo studente è in grado di svolgere alcuni temi d’esame, proposti con la loro soluzione e scelti tra i più rappresentativi e paradigmatici.
7) In parallelo a questo percorso sono proposte delle lezioni sull’implementazione Matlab dei concetti esposti nelle lezioni. L’obiettivo è rendere lo studente autonomo nell’utilizzo di Matlab per la risoluzione di problemi di Automatica.
Vengono svolti alcuni esempi di applicazione nell'ambito del controllo di sistemi industriali.
Sono previsti seminari didattici da parte di ricercatori industriali e accademici.
Viene data molta importanza alla partecipazione attiva alle lezioni da parte degli studenti, che viene stimolata mediante un dialogo continuo.
Gli studenti possono trovare il docente in ogni momento (meglio previo appuntamento) recandosi presso l'ufficio del docente (Ufficio 303 Edificio C).
Verifica Apprendimento
La verifica dell'apprendimento avviene attraverso una prova scritta finale della durata di 2 ore.
Essa e' abitualmente costituita da 5 o 6 quesiti: 3 o 4 esercizi ed 1 o 2 domande teoriche. Tra di essi vi e' sempre il progetto di un controllore retroazionato ed un esercizio sui sistemi di controllo digitale. Tutti gli esercizi e le domande valgono da 5 a 8 punti.
Essa e' abitualmente costituita da 5 o 6 quesiti: 3 o 4 esercizi ed 1 o 2 domande teoriche. Tra di essi vi e' sempre il progetto di un controllore retroazionato ed un esercizio sui sistemi di controllo digitale. Tutti gli esercizi e le domande valgono da 5 a 8 punti.
Contenuti
(Fra parentesi le indicazioni relative al testo di riferimento).
1. PRIMA PARTE
Introduzione all'Automatica. Formulazione di un problema di controllo. Variabili controllate, variabili manipolabili e disturbi. Controllo in anello aperto e controllo in anello chiuso. Incertezza. (Capitolo 1: fino a 1.4 incluso).
1.1 Analisi Sistemi a Tempo Continuo in Variabili di Stato (State Space - SS)
Definizione di sistema dinamico. Concetti di ingresso, uscita e stato. Rappresentazione di sistemi dinamici mediante equazioni differenziali. Movimento, traiettorie, equilibrio. Formula di Lagrange. Movimento libero e movimento forzato. Principio di sovrapposizione degli effetti. Proprietà strutturali (cenni tramite esempi). Criterio degli autovalori. Criterio di Routh. Linearizzazione e stabilità dell'equilibrio per sistemi non lineari. (Capitolo 2: tutto tranne 2.4. Capitolo 3: fino a 3.5 incluso tranne 3.4.5).
1.2 Analisi Sistemi a Tempo Continuo Ingresso/Uscita (Input/Output - IO)
Trasformata di Laplace. Funzione di trasferimento: definizione, calcolo, proprietà. Poli, zeri e guadagno. Metodo di Heaviside per l'antitrasformazione. Schemi a blocchi. Connessioni in serie, parallelo e retroazione. Risposte canoniche di sistemi del primo e secondo ordine nel dominio del tempo. Costante di tempo. Pulsazione naturale e coefficiente di smorzamento. Costante di tempo dominante. Approssimazione a polo/i dominante/i. (Appendice B: fino a B.3 incluso. Capitolo 4: fino a 4.4 incluso tranne 4.2.5, 4.2.6. Capitolo 5: fino a 5.4 incluso. Capitolo 6: 6.9).
Teorema della risposta in frequenza. (Capitolo 6: 6.1, 6.2). Diagrammi cartesiani (di Bode). Diagrammi polari. (Capitolo 6: 6.6, 6.7). Interpretazione dei sistemi dinamici come filtri. (Capitolo 6: 6.8).
Ritardo di tempo. (Paragrafi 2.4, 4.2.6, 6.2.2, 6.6.3)
2. SECONDA PARTE
Introduzione ai sistemi di controllo in anello chiuso. Schema generale del controllo in retroazione. Requisiti del sistema di controllo. (Capitolo 1: 1.5. Capitolo 9: fino a 9.4 incluso).
2.1 Analisi dei sistemi retroazionati
Stabilità. Criterio di Nyquist. Criterio di Bode. Stabilità robusta. Margine di fase e margine di guadagno. (Capitolo 9: 9.5, 9.6).
Risposta in frequenza di sistemi retroazionati. Velocità di risposta. Banda passante. Precisione statica. Errore a transitorio esaurito dovuto al segnale di riferimento e ai disturbi. (Capitolo 10: tutto tranne 10.4.4, 10.6).
2.2 Progetto del controllore
Sintesi del controllore. Specifiche di progetto. Fasi del progetto. Esempi di progetto per sistemi a fase minima. (Capitolo 11: fino a 11.5 incluso tranne sistemi a fase non minima).
Controllori lineari ad azione proporzionale-integrale-derivativa (PID). Implementazione dei controllori PID. Taratura dei parametri mediante regole di Ziegler e Nichols. (Capitolo 14: 14.1, 14.2, 14.3.1, 14.3.2, 14.4.1 tranne assegnamento dei margini di guadagno e di fase, 14.4.2 solo metodo della tangente e regola di Ziegler e Nichols).
2.3 Sistemi a tempo discreto
Introduzione ai sistemi a tempo discreto. Stabilità (criterio degli autovalori). Linearizzazione e stabilità dell'equilibrio per sistemi non lineari. Trasformata Z. Funzione di trasferimento. Poli, zeri e guadagno. Antitrasformazione per lunga divisione o ricorsione. Risposta all’impulso e allo scalino. (Capitolo 7: fino a 7.6 incluso tranne 7.5.4, 7.5.5, 7.5.6 e del 7.4.5 solo matrice diagonalizzabile. Capitolo 8: 8.1, 8.2, 8.3.5, 8.5. Appendice C: C.1, C.2, C.3).
Schemi di controllo digitale. Campionatore e mantenitore. I problemi del campionamento. Criteri di progetto di controllori digitali mediante discretizzazione di controllori analogici. (Capitolo 17: 17.1, 17.2, Teorema 17.2, 17.6, 17.7).
1. PRIMA PARTE
Introduzione all'Automatica. Formulazione di un problema di controllo. Variabili controllate, variabili manipolabili e disturbi. Controllo in anello aperto e controllo in anello chiuso. Incertezza. (Capitolo 1: fino a 1.4 incluso).
1.1 Analisi Sistemi a Tempo Continuo in Variabili di Stato (State Space - SS)
Definizione di sistema dinamico. Concetti di ingresso, uscita e stato. Rappresentazione di sistemi dinamici mediante equazioni differenziali. Movimento, traiettorie, equilibrio. Formula di Lagrange. Movimento libero e movimento forzato. Principio di sovrapposizione degli effetti. Proprietà strutturali (cenni tramite esempi). Criterio degli autovalori. Criterio di Routh. Linearizzazione e stabilità dell'equilibrio per sistemi non lineari. (Capitolo 2: tutto tranne 2.4. Capitolo 3: fino a 3.5 incluso tranne 3.4.5).
1.2 Analisi Sistemi a Tempo Continuo Ingresso/Uscita (Input/Output - IO)
Trasformata di Laplace. Funzione di trasferimento: definizione, calcolo, proprietà. Poli, zeri e guadagno. Metodo di Heaviside per l'antitrasformazione. Schemi a blocchi. Connessioni in serie, parallelo e retroazione. Risposte canoniche di sistemi del primo e secondo ordine nel dominio del tempo. Costante di tempo. Pulsazione naturale e coefficiente di smorzamento. Costante di tempo dominante. Approssimazione a polo/i dominante/i. (Appendice B: fino a B.3 incluso. Capitolo 4: fino a 4.4 incluso tranne 4.2.5, 4.2.6. Capitolo 5: fino a 5.4 incluso. Capitolo 6: 6.9).
Teorema della risposta in frequenza. (Capitolo 6: 6.1, 6.2). Diagrammi cartesiani (di Bode). Diagrammi polari. (Capitolo 6: 6.6, 6.7). Interpretazione dei sistemi dinamici come filtri. (Capitolo 6: 6.8).
Ritardo di tempo. (Paragrafi 2.4, 4.2.6, 6.2.2, 6.6.3)
2. SECONDA PARTE
Introduzione ai sistemi di controllo in anello chiuso. Schema generale del controllo in retroazione. Requisiti del sistema di controllo. (Capitolo 1: 1.5. Capitolo 9: fino a 9.4 incluso).
2.1 Analisi dei sistemi retroazionati
Stabilità. Criterio di Nyquist. Criterio di Bode. Stabilità robusta. Margine di fase e margine di guadagno. (Capitolo 9: 9.5, 9.6).
Risposta in frequenza di sistemi retroazionati. Velocità di risposta. Banda passante. Precisione statica. Errore a transitorio esaurito dovuto al segnale di riferimento e ai disturbi. (Capitolo 10: tutto tranne 10.4.4, 10.6).
2.2 Progetto del controllore
Sintesi del controllore. Specifiche di progetto. Fasi del progetto. Esempi di progetto per sistemi a fase minima. (Capitolo 11: fino a 11.5 incluso tranne sistemi a fase non minima).
Controllori lineari ad azione proporzionale-integrale-derivativa (PID). Implementazione dei controllori PID. Taratura dei parametri mediante regole di Ziegler e Nichols. (Capitolo 14: 14.1, 14.2, 14.3.1, 14.3.2, 14.4.1 tranne assegnamento dei margini di guadagno e di fase, 14.4.2 solo metodo della tangente e regola di Ziegler e Nichols).
2.3 Sistemi a tempo discreto
Introduzione ai sistemi a tempo discreto. Stabilità (criterio degli autovalori). Linearizzazione e stabilità dell'equilibrio per sistemi non lineari. Trasformata Z. Funzione di trasferimento. Poli, zeri e guadagno. Antitrasformazione per lunga divisione o ricorsione. Risposta all’impulso e allo scalino. (Capitolo 7: fino a 7.6 incluso tranne 7.5.4, 7.5.5, 7.5.6 e del 7.4.5 solo matrice diagonalizzabile. Capitolo 8: 8.1, 8.2, 8.3.5, 8.5. Appendice C: C.1, C.2, C.3).
Schemi di controllo digitale. Campionatore e mantenitore. I problemi del campionamento. Criteri di progetto di controllori digitali mediante discretizzazione di controllori analogici. (Capitolo 17: 17.1, 17.2, Teorema 17.2, 17.6, 17.7).
Altre informazioni
I materiali per seguire le lezioni e per la preparazione personale sono messi a disposizione sul Gruppo Teams del corso.
Gruppo Microsoft Teams di Fondamenti di Automatica
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In caso di disposizioni dell’autorità
competenti in materia di contenimento e gestione dell’emergenza epidemiologica, l'insegnamento
potrebbe subire modifiche rispetto a quanto dichiarato nel syllabus per rendere il corso e gli esami in
linea con quanto disposto.
Gruppo Microsoft Teams di Fondamenti di Automatica
https://teams.microsoft.com/l/team/19%3atY3RoV7Efj55EmTge6Y5Hgf6goU6mnvX_C407-Bkc4g1%40thread.tacv2/conversations?groupId=c1d59365-c68e-4e70-8606-067709b8ee1e&tenantId=4f0132f7-dd79-424c-9089-b22764c40ebd
In caso di disposizioni dell’autorità
competenti in materia di contenimento e gestione dell’emergenza epidemiologica, l'insegnamento
potrebbe subire modifiche rispetto a quanto dichiarato nel syllabus per rendere il corso e gli esami in
linea con quanto disposto.
Corsi
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