Al termine del corso lo studente possiederà una buona padronanza dei metodi e delle tecniche proprie dell’analisi matematica con particolare riferimento al calcolo differenziale e integrale in più variabili reali. Conoscerà inoltre i fondamenti e metodi di risoluzione per le equazioni differenziali ordinarie più elementari ed il concetto di sviluppo in serie di Fourier. Al fine di conoscere le potenzialità ed i limiti degli strumenti precedentemente descritti lo studente avrà inoltre una piena consapevolezza dei loro fondamenti teorici e saprà esprimerli con adeguata proprietà di linguaggio.
Calcolo differenziale ed integrale in una variabile. Algebra lineare e geometria.
Il corso prevede lezioni frontali, esercitazioni ed eventuale tutorato.
In tutte e tre le attività lo studente è stimolato a partecipare con suggerimenti e proposte.
La prova d’esame vuole verificare il raggiungimento da parte dello studente degli obiettivi formativi previsti dal corso. In particolare:
- padronanza dei metodi e delle tecniche sviluppate nel corso
- consapevolezza dei loro fondamenti teorici
- adeguatezza del linguaggio utilizzato.
L’esame prevede una prova pratica ed una teorica, entrambe obbligatorie. La prova ha forma scritta e consiste nella risoluzione di 4/6 esercizi e in 3/4 domande (articolate su più punti) in cui si valuta la conoscenza di definizioni, esempi, enunciati di teoremi, dimostrazioni. Sono tenute in considerazione la pertinenza della risposta rispetto alla domanda, la capacità di sintesi, la proprietà di linguaggio.
Il docente si riserva il diritto di una eventuale ulteriore verifica in forma orale.
Sistemi lineari.
Funzioni di più variabili: limiti e continuità.
Calcolo differenziale per funzioni di più variabili.
Calcolo differenziale su curve e superfici.
Integrali multipli.
Integrali su curve e superfici.
Serie numeriche e serie trigonometriche.
Equazioni differenziali e problemi di Cauchy
I documenti relativi al corso, i temi d'esame, gli esiti degli esami, saranno pubblicati sulla pagina Moodle del corso. Gli studenti saranno invitati ad iscriversi a tale pagina, anche per ricevere puntualmente i messaggi riguardo lo svolgimento delle lezioni durante il semestre.
