L'obiettivo del corso è quello di fornire allo studente i metodi e gli strumenti per l'analisi di dataset spaziali e spazio-temporali (anche di grandi dimensioni) inerenti fenomeni che evolvono nello spazio o nello spazio-tempo. Lo studente imparerà a modellare tramite modelli statistici parametrici (anche multivariati) le correlazioni spaziali e spazio-temporali insite nei dati, a stimare i parametri dei modelli tramite metodi di massima verosimiglianza e a utilizzare i modelli stimati per effettuare previsioni nello spazio e nel tempo con valutazione dell'incertezza delle previsioni. Tramite l'utilizzo dell'ambiente MATLAB, lo studente prenderà dimestichezza con i software di stima dei modelli statistici e di previsione spazio-temporale.
Conoscenze base di probabilità ed inferenza statistica.
Il corso è strutturato in lezioni frontali teoriche in aula e lezioni frontali in laboratorio informatico. Le lezioni in aula affrontano la metodologia statistica mentre le lezioni in laboratorio sono basate sull'ambiente MATLAB. Durante le lezioni in laboratorio gli studenti sono chiamati ad analizzare dataset provenienti da applicazioni reali tramite i metodi visti nelle lezioni teoriche.
La verifica profitto si basa sulla valutazione dell'output prodotto da un lavoro di gruppo. Nel lavoro di gruppo, svolto in MATLAB, gli studenti scelgono un dataset e lo analizzano tramite i metodi statistici imparati a lezione. Al gruppo sarà richiesto di presentare il lavoro davanti alla classe e di consegnare un report insieme al codice software implementato.
- Analisi descrittiva di dataset geostatistici e spazio-temporali
- Variogramma e funzione di covarianza spaziale
- Modelli gaussiani
- Modelli per dati geostatistici
- Filtro di Kalman e Kalman smoother per dati geostatistici
- Stima tramite algoritmo EM dei modelli per dati geostatistici
- Previsione spaziale (Kriging)
- Modelli statistici per dati spazio-temporali
- Stima tramite algoritmo EM dei modelli per dati spazio-temporali
- Previsione spazio-temporale
