MATHEMATICS, INFORMATICS AND PROGRAMMING LANGUAGES-MOD1 - 180020-EN1

insegnamento

ID:

180020-EN1

Dettaglio:

SSD: MATEMATICHE COMPLEMENTARI Durata: 36 CFU: 6

Sede:

BERGAMO

Anno:

2025

Course Catalogue:

https://unibg.coursecatalogue.cineca.it/af/2025?co...

Periodo di attività

Primo Semestre (23/09/2025 - 20/12/2025)

Obiettivi Formativi

Lo scopo del corso è fornire gli strumenti matematici necessari per comprendere alcuni semplici metodi di ottimizzazione e offrire una panoramica sui moderni algoritmi e tecniche utilizzati nel machine learning e nella data science.

Prerequisiti

Luoghi geometrici elementari del piano: retta, circonferenza, ellisse, parabola ed iperbole.
Potenze con esponente naturale, proprietà delle potenze; polinomi: divisibilità, regola di Ruffini, radici, fattorizzazione. Potenze con esponente razionale o reale: loro grafico e principali proprietà. Funzione esponenziale, suo grafico e sue principali proprietà. Logaritmo, suo grafico e sue principali proprietà.
Funzioni reali di variabile reale: dominio, codominio, grafico; intersezioni tra grafici e loro significato algebrico.
Equazioni e disequazioni di primo e di secondo grado; sistemi di equazioni e di disequazioni

Metodi didattici

Il corso sarà organizzato in lezioni frontali ed esercitazioni comprensive dello svolgimento di esempi ed esercizi.

Verifica Apprendimento

L'esame consiste di una prova orale che comprende:

discussione di un caso di studio assegnato (gli studenti possono lavorare in piccoli gruppi o individualmente);
domande sui contenuti del corso.

Contenuti

Funzioni di una variabile reale. Limiti e continuità. Derivata di una funzione e principali proprietà.
Funzioni di più variabili reali. Lo spazio R^n e le sue operazioni.
Matrici ed operazioni con le matrici. Determinante e matrice inversa. Sistemi lineari di equazioni. Metodo di Gauss.
Cenni al calcolo differenziale per funzioni di più variabili.
Metodi di classificazione supervisionata (support vector machine ed alberi decisionali, k-nearest neighborhood), regressione (metodo dei minimi quadrati)
Metodi di classificazione non supervisionata (k-means clustering).