I limiti dell'infinito: Storia ed epistemologia del problema del continuo

Il problema del continuo è emerso nell’ambito del pensiero greco col tentativo di chiarire i rapporti fra i due termini della dicotomia discreto-continuo e fra le corrispondenti nozioni di infinito per accrescimento (legata al concetto di numero) e di divisibilità all’infinito (legata all’intuizione geometrica della retta). I paradossi di Zenone di Elea e la scoperta di grandezze incommensurabili mostrarono, nell’arco di mezzo secolo, che ogni analisi razionale dell’infinito tramite una mediazione fra i concetti di continuo e discreto rischia di rivelarsi intrinsecamente contraddittoria. Sotto forme diverse il problema del continuo riaffiora costantemente nella matematica e nelle scienze occidentali fino ai nostri giorni. Il libro ripercorre la storia di questo problema, dalla trattazione dell’idea di infinito nell’antichità, passando per la nascita della moderna analisi infinitesimale, fino agli sviluppi della teoria degli insiemi e all’invenzione delle macchine di Turing nel XX secolo.