Il corso mira a fornire un'introduzione alle tematiche computazionali inerenti la soluzione numerica di problemi di Meccanica dei Solidi e delle Strutture. Si considera la discretizzazione di problemi ingegneristici e fisico-matematici retti da sistemi di equazioni differenziali alle derivate parziali mediante passaggio dal continuo (numero infinito di gradi di libertà) al discreto (numero finito di gradi di libertà). Si presenta in modo particolare il cosiddetto Metodo degli Elementi Finiti, precipuamente nell'approccio agli spostamenti, con riferimento all'analisi di problemi tridimensionali di meccanica dei solidi e delle strutture.
Scienza delle Costruzioni.
Lezioni frontali, esercitazioni laboratoriali.
Elaborati da presentare all'esame orale comprendenti anche la scrittura di piccoli programmi di calcolo (tipicamente in MatLab) e la loro applicazione alla soluzione di problemi specifici.
Richiami di Meccanica dei Solidi; inquadramento dei metodi di discretizzazione: forma forte e forma debole, principio dei lavori virtuali, principi variazionali, residui pesati; metodo di Rayleigh-Ritz: interpolazione sull'intero dominio, condizione di stazionarietà, generazione del sistema lineare di equazioni risolventi; metodo degli elementi finiti: approccio agli spostamenti, funzioni di forma, matrice di rigidezza, procedimento di assemblaggio del sistema risolvente, fasi della modellazione per elementi finiti; aspetti specifici del metodo degli elementi finiti: elementi piani triangolari e quadrangolari, elementi tetraedrici ed esaedrici, elementi isoparametrici, requisiti di continuità, accuratezza e convergenza; routines di calcolo per elementi finiti (sviluppate in ambiente MatLab); analisi di problematiche specifiche (dinamica, comportamento non-lineare, plastico, grandi spostamenti, analisi termica ecc.). Richiami di Meccanica delle Strutture; inquadramento come sopra; elementi finiti (per analisi tridimensionali): elementi di biella, di trave, di piastra.
