INFERENZA STATISTICA - 97R005

insegnamento

ID:

97R005

Dettaglio:

SSD: STATISTICA Durata: 48 CFU: 6

Sede:

BERGAMO

Url:

Dettaglio Insegnamento:

DATA ANALYTICS, ECONOMIA E TECNOLOGIE DIGITALI - 97-270R/PERCORSO COMUNE Anno: 1

Anno:

2025

Course Catalogue:

https://unibg.coursecatalogue.cineca.it/af/2025?co...

Periodo di attività

Secondo Semestre (16/02/2026 - 29/05/2026)

Obiettivi Formativi

Il corso si propone di introdurre gli studenti e le studentesse ai principali problemi dell’inferenza statistica per l’analisi dei dati.

Al termine del corso, gli studenti e le studentesse saranno in grado di:

comprendere i principi teorici e pratici del campionamento e della selezione di dati rappresentativi;
applicare metodi di stima puntuale e intervallare, valutando le proprietà degli stimatori anche in contesti reali;
utilizzare il metodo della massima verosimiglianza e dei momenti per l’identificazione di stimatori dato un modello statistico;
conoscere il comportamento asintotico degli stimatori e interpretare i risultati di una analisi in base alla teoria della convergenza;
formulare, eseguire e interpretare test di ipotesi parametriche, comprendendo il significato degli errori di primo e secondo tipo e il ruolo del livello di significatività nella valutazione dei risultati;
applicare modelli di regressione lineare semplice per descrivere le relazioni tra variabili e valutarne la significatività statistica.

Prerequisiti

Buona conoscenza degli argomenti trattati nei corsi del primo semestre (97R001 - Analisi matematica 1 e Algebra Lineare e 97R002 - Statistica descrittiva e calcolo delle probabilità).

Metodi didattici

Lezioni frontali che integrano la trattazione teorica degli argomenti con esercizi e applicazioni pratiche su dati reali, anche avvalendosi di software e linguaggi di programmazione statistici open-source (prevalentemente R).

Verifica Apprendimento

L’esame consiste in una prova scritta composta da due parti:

parte teorica che include domande aperte e chiuse volte a valutare la padronanza dei concetti e dei metodi statistici visti durante il corso;
parte pratica con esercizi, da svolgere eventualmente anche con l’utilizzo del software statistico, al fine di valutare la capacità di analizzare dati e di interpretare l’output del software.

La parte teorica e la parte pratica hanno indicativamente lo stesso peso sulla definizione del voto finale che è espresso in trentesimi.

Contenuti

I principali contenuti del corso sono:

Introduzione al campionamento: problemi di campionamento, campioni casuali, campioni rappresentativi e tecniche di selezione del campione.
Stima parametrica puntuale: concetti fondamentali, stimatori e loro proprietà (correttezza, consistenza ed efficienza).
Metodi di stima: stimatore dei momenti e metodo della massima verosimiglianza.
Stima intervallare: costruzione di intervalli di confidenza per parametri di interesse, interpretazione degli intervalli di confidenza e utilizzo pratico.
Teoria asintotica degli stimatori: proprietà asintotiche degli stimatori di massima verosimiglianza, convergenza in distribuzione e teorema di Crámer-Rao.
Verifica di ipotesi e test statistici: introduzione alla verifica di ipotesi, errore di primo e secondo tipo, livello di significatività e potenza del test, test parametrici classici, test t, test Z e test chi-quadrato.
Regressione lineare semplice: modello di regressione lineare semplice e metodo dei minimi quadrati, proprietà degli stimatori e verifica delle ipotesi del modello. Cenni alla regressione lineare multipla: estensione del modello di regressione a più variabili esplicative, interpretazione dei coefficienti e loro significato pratico.

Risorse Online

Altre informazioni

La frequenza è fortemente consigliata. Gli studenti e le studentesse impossibilitati/e a frequentare le lezioni sono invitati a contattare i docenti per essere indirizzati al meglio nello studio e per i materiali di studio. La prova d’esame per studenti/studentesse non frequentanti è uguale alla prova per studenti/studentesse frequentanti, così come descritto nella sezione "Verifica dell'apprendimento".