DALMINE
Dati Generali
Periodo di attività
Syllabus
Obiettivi Formativi
Al termine del corso lo studente conosce:
- Le nozioni fondamentali della teoria dei sistemi a tempo discreto per la modellazione matematica in variabili di stato e ingresso/uscita e di fenomeni, macchine e processi tramite modelli lineari a tempo discreto
- Gli strumenti per l'analisi dei sistemi lineari nel dominio del tempo e la valutazione delle principali proprietà strutturali
- I metodi di progettazione di semplici controllori retroazionati
- Gli strumenti principali per modellizzare e analizzare i processi stocastici stazionari
Lo studente sarà anche in grado di:
- Calcolare la trasformata Z di segnali discreti
- Calcolare la funzione di trasferimento di sistemi lineari discreti
- Manipolare sistemi complessi tramite decomposizione in sottosistemi e risoluzione di schemi a blocchi
- Assegnare gli autovalori in anello chiuso e progettare controllori retroazionati a modello di riferemento
- Calcolare le principali proprietà di un sistema stocastico e di usarli per semplici problemi di predizione
Prerequisiti
Elementi di algebra lineare e calcolo matriciale.
Numeri complessi.
Derivate.
Nozioni base sulle equazioni differenziali.
Metodi didattici
Il percorso didattico proposto allo studente è il seguente:
- Seguire la lezione frontale esposta con il supporto di diapositive. Esse sono tutte disponibili prima dell’inizio del corso ed è utile che lo studente visioni le diapositive di una lezione prima di seguirla.
- Studiare gli argomenti della lezione con l’ausilio del libro di testo, delle diapositive e degli appunti personali.
- Rispondere alle domande relative alla lezione predisposte su Moodle. Lo scopo di queste domande è verificare la conoscenza dei concetti esposti e non la loro comprensione o la capacità dello studente di utilizzarli
- Seguire l’esercitazione frontale svolta alla lavagna (elettronica o tradizionale). Il testo e lo svolgimento degli esercizi sono tutti disponibili prima dell’inizio del corso ed è utile che lo studente visioni gli svolgimenti degli esercizi prima di seguire l’esercitazione.
- Verso la fine delle lezioni lo studente è in grado di svolgere alcuni temi d’esame, proposti con la loro soluzione e scelti tra i più rappresentativi e paradigmatici.
- In parallelo a questo percorso sono proposte delle lezioni sull’implementazione Matlab dei concetti esposti nelle lezioni. L’obiettivo è rendere lo studente autonomo nell’utilizzo di Matlab per la risoluzione di problemi di Automatica.
Viene data molta importanza alla partecipazione attiva alle lezioni da parte degli studenti, che viene stimolata mediante un dialogo continuo.
Gli studenti possono trovare il docente tramite email o sotto appuntamento.
Verifica Apprendimento
La verifica dell'apprendimento avviene attraverso una prova scritta finale della durata di 2 ore. Essa è abitualmente costituita da 5 o 6 quesiti: 3 o 4 esercizi e 2 o 3 domande teoriche. Tutti gli esercizi e le domande valgono da 5 a 8 punti.
NOTA BENE
Per gli studenti gestionali questo corso è integrato con Elettrotecnica. Il voto complessivo del corso integrato sarà calcolato come media (approssimata all'intero superiore) dei voti conseguiti nei due moduli.
Contenuti
INTRODUZIONE
- Introduzione all'automatica
- Formulazione di un problema di controllo
- Variabili controllate, variabili manipolabili e disturbi
- Controllo in anello aperto e controllo in anello chiuso
- Sensori e campionamento di segnali
- Segnali a tempo continuo e a tempo discreto
- Sistema dinamico
- Cenni alla modellazione di sistemi dinamici mediante modelli a tempo discreto
SISTEMI A TEMPO DISCRETO LTI SISO
- Rappresentazione di stato di modelli di sistemi dinamici LTI SISO a tempo discreto
- Movimento dello stato e dell’uscita
- Equilibrio
- Guadagno statico
- Stabilità
- Rappresentazioni equivalenti
- Trasformazione Z
- Antitrasformazione per lunga divisione o ricorsione
- Funzione di trasferimento e sue proprietà
- Schemi a blocchi
- Connessioni in serie, parallelo e retroazione
- Stabilità di sistemi interconnessi
- Sistemi FIR, integratori discreti e derivatori discreti
CONTROLLO DI SISTEMI DINAMICI A TEMPO DISCRETO LTI SISO
- Schema generale del controllo in retroazione
- Requisiti di un sistema di controllo
- Raggiungibilità, controllabilità e osservabilità.
- Forma canonica di raggiungibilità
- Assegnamento degli autovalori in anello chiuso
- Metodo di Ragazzini per il progetto a modello di riferimento
PROCESSI STOCASTICI
- Cenni di teoria della stima
- Processi stocastici
- Processi AR, ARMA e ARMAX
- Problema di predizione
- Identificazione di sistemi ARX
Altre informazioni
I materiali per seguire le lezioni e per la preparazione personale sono messi a disposizione sulla pagina Moodle del corso.