PROBABILITY AND STATISTICS - 149018-ENG

insegnamento
ID:
149018-ENG
Dettaglio:
SSD: Statistica Durata: 24 CFU: 3
Sede:
BERGAMO
Url:
ECONOMICS AND DATA ANALYSIS - 149-R-EN/PERCORSO COMUNE Anno: 1
Anno:
2026

Dati Generali

Periodo di attività

Primo Semestre (14/09/2026 - 18/12/2026)

Syllabus

Obiettivi Formativi

In questo corso richiameremo innanzitutto alcuni concetti fondamentali del calcolo delle probabilità. In particolare, tratteremo il concetto di variabile casuale, continua e discreta, e di densità.

Introdurremo poi i vettori di variabili casuali e la loro densità congiunta, al fine di discutere il concetto di indipendenza in statistica.

Verranno inoltre spiegati e commentati la Legge dei Grandi Numeri e il Teorema Centrale del Limite.

Dopo aver richiamato il concetto di stima, verrà definito il metodo della massima verosimiglianza e ne verranno discusse le proprietà. In particolare, saranno descritti gli intervalli di confidenza e i test asintotici ottenuti mediante il metodo della massima verosimiglianza.

Prerequisiti

Buona conoscenza dei concetti fondamentali in Statistica

Metodi didattici

Il corso consiste in lezioni frontali. Il calendario delle lezioni sarà pubblicato all’inizio del corso sulla piattaforma e-learning.


Verifica Apprendimento

L’esame consiste in una prova comprendente esercizi e alcune domande aperte e domande vero/falso, relative ad argomenti teorici o a brevi applicazioni dei metodi studiati.

Contenuti

Parte I – Probabilità (richiami)
Variabili casuali discrete e continue. Funzione di densità e funzione di massa di probabilità.
Alcuni modelli rilevanti, ad esempio Bernoulli, Binomiale, Poisson, Gaussiano e Gamma.
Vettori di variabili casuali: densità congiunta, marginale e condizionata. Indipendenza.
Legge dei Grandi Numeri e Teorema Centrale del Limite.

Parte II – Inferenza basata sulla verosimiglianza
Introduzione e panoramica. Inferenza statistica, campionamento, statistiche e probabilità. Alcuni problemi tipici. Statistica e problemi reali. Verosimiglianza. Modelli statistici. Verosimiglianza statistica.
Stima di massima verosimiglianza. Informazione di Fisher.

Parte III – Intervalli di confidenza e verifica di ipotesi
Aspetti generali. Tre statistiche test legate alla verosimiglianza. Proprietà asintotiche degli stimatori di massima verosimiglianza. Intervalli asintotici e test asintotici.

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ECONOMICS AND DATA ANALYSIS - 149-R-EN 
Laurea Magistrale
2 anni
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PROBABILITY AND STATISTICS