BERGAMO
Dati Generali
Periodo di attività
Syllabus
Obiettivi Formativi
Il corso si propone di introdurre gli strumenti fondamentali della statistica descrittiva (univariata e bivariata) e i concetti base del calcolo delle probabilità e delle variabili casuali. L'obiettivo principale è fornire agli studenti e alle studentesse le competenze necessarie per analizzare e interpretare dati statistici e per modellare fenomeni reali utilizzando metodi probabilistici.
Al termine del corso, gli studenti e le studentesse saranno in grado di:
- Riconoscere e classificare le variabili statistiche, realizzando sintesi descrittive dei dati mediante appropriati indici statistici e rappresentazioni grafiche.
- Interpretare in modo critico i risultati ottenuti dall'analisi dei dati.
- Calcolare e analizzare la probabilità di eventi utilizzando le regole fondamentali del calcolo delle probabilità.
- Applicare le principali variabili casuali per rappresentare fenomeni reali in un contesto probabilistico.
- Determinare e interpretare il valore atteso, la varianza e i momenti di una variabile casuale.
- Comprendere e analizzare criticamente il significato e le implicazioni del teorema del limite centrale e della legge dei grandi numeri.
Prerequisiti
Non ci sono prerequisiti obbligatori.
Metodi didattici
Lezioni frontali che integrano la trattazione teorica degli argomenti con esercizi e applicazioni pratiche su dati reali, anche avvalendosi di software e linguaggi di programmazione statistici open-source (prevalentemente R).
Verifica Apprendimento
L’esame consiste in una prova scritta composta da due parti:
- parte teorica che include domande aperte e chiuse volte a valutare la padronanza dei concetti e dei metodi statistici visti durante il corso;
- parte pratica con esercizi da svolgere con l’utilizzo del software statistico al fine di valutare la capacità di analizzare dati e di interpretare l’output del software.
La parte teorica e la parte pratica hanno indicativamente lo stesso peso sulla definizione del voto finale che è espresso in trentesimi.
In alternativa alla modalità d’esame precedentemente descritta è possibile svolgere due prove in itinere (la prima programmata nel mese di Novembre e la seconda in corrispondenza del primo appello di gennaio).
I docenti si riservano la facoltà di richiedere un colloquio orale integrativo, anche successivamente allo svolgimento della prova scritta, qualora ciò sia ritenuto necessario ai fini della verifica dell’effettiva acquisizione delle conoscenze e competenze previste dagli obiettivi formativi dell'insegnamento e della corretta attribuzione della valutazione.
Contenuti
STATISTICA DESCRITTIVA
- Informazione nei dati statistici: distribuzioni di frequenza e rappresentazioni grafiche.
- Indici descrittivi univariati: indici di centralità (media, mediana, moda) e loro proprietà; indici di variabilità (varianza, deviazione standard, range) e loro proprietà; disuguaglianza di Chebyshev; indici di forma (asimmetria, curtosi); curva e ordinamento di Lorenz; misure di concentrazione (indice di Gini).
- Analisi bivariata: tabelle a doppia entrata; misure e analisi dell'associazione; misure della dipendenza in media; scomposizione della varianza; covarianza e correlazione.
CALCOLO DELLE PROBABILITA’
- Concetti fondamentali: interpretazioni della probabilità (frequentista e soggettivista); assiomi della probabilità.
- Probabilità di eventi: regole di base (somma, prodotto); probabilità condizionata e formula di Bayes.
- Variabili casuali: variabili casuali discrete e continue; distribuzioni di probabilità (es. Bernoulli, Binomiale, Normale, Poisson); valore atteso, varianza, momenti; combinazioni lineari di variabili casuali.
- Teoria asintotica: teorema del limite centrale; legge dei grandi numeri.
Altre informazioni
La frequenza è fortemente consigliata. Gli studenti e le studentesse impossibilitati a frequentare sono invitati a contattare i docenti per ricevere indicazioni sul programma e sui materiali didattici. Le modalità della prova d’esame sono identiche sia per i frequentanti sia per i non frequentanti.