Al termine del corso lo studente possederà una buona padronanza dei metodi e delle tecniche proprie dell’analisi matematica con particolare riferimento al calcolo differenziale e integrale in più variabili reali. Conoscerà inoltre i fondamenti e metodi di risoluzione per le equazioni differenziali ordinarie più elementari ed il concetto di sviluppo in serie di Fourier.
Al fine di conoscere le potenzialità ed i limiti degli strumenti precedentemente descritti lo studente avrà inoltre una piena consapevolezza dei loro fondamenti teorici e saprà esprimerli con adeguata proprietà di linguaggio.
Calcolo differenziale ed integrale in una variabile. Algebra lineare e geometria.
Il corso prevede lezioni frontali, esercitazioni ed eventuale tutorato.
In tutte e tre le attività lo studente è stimolato a partecipare con suggerimenti e proposte.
La prova d’esame vuole verificare il raggiungimento da parte dello studente degli obiettivi formativi previsti dal corso. In particolare:
- padronanza dei metodi e delle tecniche sviluppate nel corso
- consapevolezza dei loro fondamenti teorici
- adeguatezza del linguaggio utilizzato.
L’esame prevede una prova pratica ed una teorica, entrambe obbligatorie.
La prova pratica ha forma scritta, e consiste nella risoluzione di 4/6 esercizi che assegnano ciascuno un punteggio precisato all’inizio di ogni prova.
Hanno accesso alla prova teorica gli studenti che hanno superato la prova pratica .
La prova teorica può avere forma orale o scritta, e in ogni caso consiste in 3/4 domande in cui si valuta la conoscenza di definizioni, esempi, enunciati di teoremi, dimostrazioni. Sono tenute in considerazione la pertinenza della risposta rispetto alla domanda, la capacità di sintesi, la proprietà di linguaggio.
Funzioni di più variabili: limiti e continuità.
Calcolo differenziale per funzioni di più variabili.
Calcolo differenziale su curve e superfici.
Integrali multipli.
Integrali su curve e superfici.
Successioni e serie di funzioni: serie trigonometriche.
Equazioni differenziali e problemi di Cauchy
