FLUIDODINAMICA - 23040

insegnamento

ID:

23040

Dettaglio:

SSD: FLUIDODINAMICA Durata: 72 CFU: 9

Sede:

DALMINE

Url:

Dettaglio Insegnamento:

INGEGNERIA MECCANICA - 23-270/PERCORSO COMUNE Anno: 3

Anno:

2026

Periodo di attività

Primo Semestre (14/09/2026 - 19/12/2026)

Obiettivi Formativi

Il corso affronta problemi di fluidodinamica mediante un approccio modellistico basato sulla meccanica del continuo. Le proprietà del fluido (densità, viscosità, pressione) vengono interpretate sulla base della modellizzazione delle interazioni molecolari tramite opportune leggi costitutive (fluido ideale e reale, viscoso e inviscido, comprimible e incomprimibile). Lo studente familiarizza con i principi fisici fondamentali che governano il moto dei fluidi (conservazione della massa, bilancio di quantità di moto e di momento di quantità di moto, bilancio di energia meccanica e energia interna) e comprende il ruolo dei gruppi adimensionali nel determinare il tipo di flusso (comprimibile o incomprimibile, a seconda del numero di Mach) e il regime di moto (laminare o turbolento, a seconda del numero di Reynolds).

Al fine di derivare le equazioni di governo, lo studente

pradroneggia la notazione indiciale e impara ad applicare gli operatori differenziali nei vari sistemi di coordinate;
descrive il moto di una particella di fluido dal punto di vista Lagrangiano e Euleriano utilizzando le proprietà cinematiche;
analizza la variazione di volume e la variazione d'area lungo la traiettoria del moto e lo stato di deformazione .

Al fine di risolvere problemi pratici di interesse ingegneristico (fluidostatica e spinte su paratie; flussi di fluidi ideali e reali in condotti e impianti dotati di ugelli, valvole, pompe e turbine; misuratori di portata; flussi esterni su profili alari e aerodinamica; ugelli di De Laval con urti normali) lo studente applica le equazioni di governo usando il medoto del volume di controllo e l'analisi differenziale.

Al termine del corso lo studente deve dimostrare di saper scegliere le ipotesi semplificative più corrette e adeguate per modellizzare un problema fluidodinamico reale (es. flusso stazionario, incomprimibile, monodimensionale) e saper interpretare i risultati numerici e analitici ottenuti, valutandone la coerenza fisica. Inoltre, lo studende deve saper esporre i principi della meccanica dei fluidi utilizzando il corretto formalismo matematico e la terminologia tecnica appropriata. Lo studente sarà in grado di consultare e comprendere testi avanzati, manuali tecnici e articoli scientifici del settore e avrà sviluppato le basi metodologiche necessarie per affrontare lo studio autonomo di tematiche specialistiche (es. fluidodinamica computazionale, macchine a fluido).

Prerequisiti

Lo studente ha le conoscenze di base del calcolo differenziale e integrale per funzioni a più variabili reali. Lo studente padroneggia i concetti di base della fisica e dell'algebra.

Per sostenere l'esame bisogna avere preventivamente superato i corsi di Fisica I, Geometria e Algebra Lineare, e Analisi matematica I. Per gli studenti immatricolati a partire dall’anno accademico 2025/2026 incluso, è inoltre necessario aver superato l’insegnamento di Analisi Matematica II.

Metodi didattici

La didattica si svolgerà tramite lezioni frontali. Il materiale didattico sarà reso disponibile sulla piattaforma moodle. Parallelamente alle lezioni teoriche, saranno organizzate per gli studenti frequentanti esercitazioni pratiche, aventi ad oggetto la soluzione di problemi fluidodinamica di interesse ingegneristico. Saranno messe in luce le ipotesi simplificative introdotte nel modello matematico al fine di analizzare criticamente l'attendibilità dei risultati ottenuti.

Verifica Apprendimento

L’esame consiste in una prova scritta e una eventuale prova orale. La prova scritta consiste nella soluzione di 3-4 problemi pratici completati da un esercizio teorico o una domanda di teoria. La durata è compresa tra 120 e 180 minuti, a seconda della difficoltà. La prova scritta viene valutata considerando la correttezza delle soluzioni ai quesiti degli esercizi e il rigore metodologico del procedimento seguito per giungere alla soluzione. La prova orale è facoltativa per chi abbia superato lo scritto con un voto superiore a 19 mentre è obbligatoria nel caso di voto compreso tra 16 e 19, estremi inclusi. La prova orale consiste in domande che vertono sull'intero programma del corso, soffermandosi in particolare su eventuali lacune riscontrate nella prova scritta.
Il docente si riserva la facoltà di richiedere un colloquio orale integrativo, anche successivamente al superamento della prova scritta, qualora ciò sia ritenuto necessario ai fini della verifica dell'effettiva acquisizione delle conoscenze e competenze previste dagli obiettivi formativi dell'insegnamento e della corretta attribuzione della valutazione.

Contenuti

Introduzione al corso: scopo della meccanica dei fluidi

Richiami di algebra vettoriale e tensoriale

Rototraslazione e cambio di base

Differenziazione di campi scalari e vettoriali

Statica dei fluidi

Pressione idrostatica
Forze idrostatiche e momenti delle forze idrostatiche su superfici piane e curve
Forza di Archimede

Cinematica, analisi della deformazione e del moto

Legge di moto
Descrizione Lagrangiana ed Euleriana del moto
Velocità, accelerazione e derivata materiale
Traiettorie e linee di corrente
Tensore velocità di rotazione e di deformazione
Variazione di volume e d'area lungo la traiettoria del moto
Rapidità di variazione di volume

Meccanica del continuo: principi fisici fondamentali in forma differenziale e integrale su volumi di controllo mobili e deformabili

Equazione di conservazione della massa
Teorema del trasporto di Reynolds
Forze di contatto e forze di volume, sforzo di Cauchy
Equazione di bilancio di quantità di moto
Equazione di bilancio del momento di quantità di moto
Equazione di bilancio dell'energia meccanica

Oggettività

Proprietà fisiche e cinematiche oggettive
Meccanica del continuo in un sistema di riferimento non inerziale

Richiami di termodinamica del continuo

Primo e secondo principio della termodinamica
Bilancio di energia interna

Legame costitutivo

Assunzioni costitutive dal punto di vista meccanico e termodinamico
Fluidi elastici: teorema di Cauchy-Lagrange, irrotazionalità, trinomio di Bernoulli
Fluidi viscosi comprimibili e incomprimibili: fluidi Newtoniani, evoluzione della vorticità, ruolo della pressione
Fluidi viscosi comprimibili non isotermi: bilancio di energia interna ed entropia

Analisi dimensionale e similitudine

Adimensionalizzazione delle equazioni di Navier-Stokes
Teorema di Buckingham
Metodo delle variabili ripetute di Ipsen

Flussi interni incomprimibili

Flusso completamente sviluppato in un condotto assialsimmetrico
Analisi integrale e differenziale del flusso di Poiseuille in regime di moto laminare e turbolento
Modellazione ingegneristica della dissipazione viscosa: perdite di carico distribuite e concentrate

Flussi esterni incomprimibili