PAVIA
Dati Generali
Periodo di attività
Syllabus
Obiettivi Formativi
Conoscenza e comprensione. Gli studenti acquisiranno conoscenze essenziali sui principali problemi filosofici sollevati dallo studio dei fondamenti della matematica.
Uso delle conoscenze e comprensione. Pur trattando prevalentemente di questioni teoriche, il corso fornirà agli studenti gli strumenti per applicare modelli rigorosi di ragionamento in diversi contesti.
Abilità nel trarre conclusioni. Il corso enfatizzerà l'importanza dell'argomentazione critica e rigorosa. In particolare, verrà incoraggiato l'impiego di strumenti logici e formali di ragionamento.
Capacità comunicative. Sia nella discussione in classe che nella scrittura dell'elaborato scritto, verrà data importanza all'abilità di presentare le questioni affrontate in maniera chiare e sistematica, così come di argomentare rigorosamente nel presentare le proprie elaborazioni personali.
Capacità di apprendimento. Il corso stimolerà la riflessione individuale e indipendente degli studenti su questioni filosofiche connesse alla matematica. L'apprendimento verrà facilitato dalla discussione in classe e dal riferimento alle fonti bibliografiche.
Prerequisiti
Nessuno.
Metodi didattici
Lezioni frontali affiancate da discussioni di gruppo in classe. Sarà particolarmente incoraggiata la partecipazione attiva degli studenti nell'analisi delle questioni teoriche affrontate in classe.
Verifica Apprendimento
Elaborato scritto (take-home paper). Gli argomenti e i criteri di composizione dell'elaborato verrano resi disponibili al termine del corso.
Contenuti
Il corso "Philosophy of Mathematics: Epistemology and Practice" affronterà problemi centrali nella filosofia della matematica da prospettive diverse.
In questo primo modulo (Modulo A - A.Sereni) verranno delineate le principali questioni filosofiche sollevate dalla matematica, e verranno ricostruiti il contesto e i concetti centrali del dibattito sui fondamenti della matematica.
Verranno discusse le maggiori proposte fondazionali sulla matematica, enfatizzando come esse rispondano a domande di natura epistemica, logica, semantica, ontologica e metafisica. Il dibattito sui fondamenti della matematica verrà inquadrato attraverso una introduzione generale sul contesto storico degli sviluppi nella matematica e nella filosofia che hanno avuto luogo nel corso del XIX Secolo.
Tra le proposte fondazionali, verrà data importanza particolare alla tradizione logicista inaugurata da Gottlob Frege e alle posizioni strutturaliste inaugurate da Richard Dedekind, anche in relazione alla tradizione formalista he si fa risalire a David Hilbert. Queste posizioni verranno studiate anche nello loro ramificazioni teoriche nel dibattito contemporaneo sull'epistemologia e l'ontologia della matematica, in particolare relativamente alle proposte neo-logiciste e strutturaliste.
Particolare attenzione verrà riservata all'analisi concettuale di concetti numerici e al ruolo epistemico e formale delle definizioni matematiche.
Altre informazioni
Non verranno fatte distinzioni di programma tra frequentanti e non frequentanti. La frequenza è in ogni caso fortemente incoraggiata per una migliore comprensione degli argomenti e una migliore resa nell'elaborato finale.
Le comunicazioni con il docente avverranno attraverso l'indirizzo email andrea.sereni@iusspavia.it. I ricevimenti (in presenza o da remoto) potranno essere fissati su appuntamento tramite comunicazione per email.
Gli argomenti in questo modulo verranno integrati dallo studio di questioni legate alla filosofia della pratica matematica che sono oggetto del secondo modulo del corso. Ulteriori approfondimenti in epistemologia e in filosofia della matematica saranno affrontati nel corso "EPISTEMOLOGY AND MATHEMATICS".