Conoscenza e comprensione: gli studenti dovranno acquisire le conoscenze essenziali relative ad alcuni dei principali problemi filosofici riguardanti i fondamenti e l'epistemologia della matematica.
Utilizzo delle conoscenze e della comprensione: il corso fornirà agli studenti gli strumenti per l'applicazione di metodi di ragionamento rigorosi in circostanze diverse, con particolare attenzione alle dimostrazioni matematiche.
Capacità di trarre conclusioni: il corso sottolineerà l'importanza di un'argomentazione accurata e dell'applicazione di strumenti logici e formali per un ragionamento corretto in matematica ed epistemologia.
Capacità di comunicazione: sarà posto forte accento sulla capacità di discutere problemi teorici in modo chiaro e sistematico e di motivare il proprio punto di vista attraverso argomentazioni rigorose.
Capacità di apprendere: sarà incoraggiata l'elaborazione autonoma del materiale presentato in classe. L'acquisizione delle conoscenze sarà facilitata attraverso discussioni in classe.
Si raccomanda la familiarità con la logica elementare delle proposizioni e dei predicati (sia di primo ordine che di ordine superiore). Si raccomanda inoltre la frequenza al corso di Filosofia della matematica: epistemologia e pratica (180008-EN) tenuto da Andrea Sereni (MOD1) e Silvia De Toffoli (MOD2) per un'introduzione alle questioni fondamentali della filosofia della matematica.
Lezioni accompagnate da discussioni in stile seminariale e sessioni generali di domande e risposte. La partecipazione attiva degli studenti sarà fortemente incoraggiata. Nel seminario finale sarà offerta agli studenti l'opportunità di tenere brevi presentazioni, della durata di circa 15 minuti, su questioni emerse durante le lezioni, che saranno poi oggetto di discussione in classe.
Esame scritto in formato cartaceo (da svolgere a casa), eventualmente seguito da un esame orale (a distanza) a seconda della qualità dell’ elaborato. Gli argomenti ammessi e i criteri di valutazione saranno comunicati durante le lezioni.
Letture consigliate prima dell'inizio dei seminari:
—Boghossian and Peacocke,eds. Introduction; Casullo, “Four problems”
Tutte le letture consigliate saranno disponibili nella cartella online del modulo.
Le dispense saranno disponibili durante i seminari.
Il corso consisterà in 6 sessioni di tre ore ciascuna, suddivise in due seminari di 90 minuti ciascuno nella stessa giornata.
Sessione 1— Panoramica e problema della caratterizzazione della conoscenza a priori; scetticismo quineano.
(Pre-reading: Quine, “Two Dogmas”, Wright, “Inventing Logical Necessity” pp. 189-94)
Sessione 2 — Il problema della caratterizzazione (continua) e un secondo scettico recente (Hawthorne)
(Lettura preliminare: Hawthorne, “A Priority and Externalism”)
Sessione 3 — Il problema della caratterizzazione (continua) e un terzo scettico recente (Williamson)
(Lettura preliminare: Williamson, “How Deep...?”
Sessione 4 — Ulteriori riflessioni sulla caratterizzazione standard della giustificazione a priori come “giustificazione indipendente dall'esperienza”
(Nessuna lettura preliminare)
Sessione 5— L'a priori di base e l'immaginazione; il non cognitivismo e Wittgenstein
(Pre reading: Wittgenstein Remarks on the Foundations of mathematics Part I §§25-32)
Sessione 6 — La nostra conoscenza delle verità logiche e aritmetiche fondamentali
(Lettura preliminare: Wright, “Logical Non-cognitivism”)
Verrà distribuito un elenco di letture aggiuntive.
