Il corso intende fornire allo studente una buona padronanza con i principali strumenti dell'analisi matematica utili per modellare fenomeni in una e in più variabili.
Al termine del corso lo studente comprenderà i concetti di derivate parziale e di gradiente conoscerà il concetto di integrale multiplo e le principali proprietà delle funzioni di più variabili. Saprà risolvere i principali tipi di equazioni differenziali ordinaria. Saprà utilizzare le serie di Fourier per la rappresentare funzioni periodiche. Conoscerà inoltre i concetti di trasformata di Fourier e trasformata di Fourier discreta.
Analisi Matematica I.
I contenuti del corso di Geometria ed Algebra Lineare sebbene non indispensabili sono utili per una proficua frequenza del corso.
Lezioni frontali, esercitazioni.
La prova d’esame vuole verificare il raggiungimento da parte dello studente degli obiettivi formativi previsti dal corso. In particolare:
- padronanza dei metodi e delle tecniche sviluppate nel corso
- consapevolezza dei loro fondamenti teorici
- adeguatezza del linguaggio utilizzato.
L’esame prevede una prova pratica (scritta) ed una teorica (orale), entrambe obbligatorie. La prova pratica si considera superata con un punteggio di almeno 15/30. Hanno accesso alla prova teorica gli studenti che hanno superato la prova pratica.
Gli studenti che lo desiderano possono sostituire la prova pratica con due prove in itinere. La prima prova in itinere si tiene a metà corso, e riguarda la prima metà del programma. La seconda riguarda la seconda parte del programma (comprendente i prerequisiti contenuti nella prima parte) e si tiene in concomitanza con il primo scritto completo invernale.
Le due prove in itinere hanno la stessa modalità della prova completa. Si accede alla seconda prova con un punteggio minimo di 15 nella prima prova.
Nel primo appello invernale, lo studente che abbia superato la prima prova in itinere è libero di decidere se sostenere la seconda prova in itinere oppure la prova completa.
La prova teorica va sostenuta nello stesso appello di quella pratica. Soltanto negli appelli di gennaio e giugno è possibile posticipare la prova teorica a febbraio e luglio, rispettivamente.
- Elementi di calcolo differenziale ed integrale per funzioni in più variabili.
- Equazioni differenziali del primo ordine e di ordine superiore
- Successioni e serie di funzioni
- Serie di Fourier
- Trasformata di Fourier
- Trasformata di Fourier discreta
