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  1. Insegnamenti

MATEMATICA II - 139042-MOD1

insegnamento
ID:
139042-MOD1
Dettaglio:
SSD: MATEMATICHE COMPLEMENTARI Durata: 42 CFU: 7
Sede:
BERGAMO
Url:
Dettaglio Insegnamento:
SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA - 139-270/PERCORSO COMUNE Anno: 2
Anno:
2025
Course Catalogue:
https://unibg.coursecatalogue.cineca.it/af/2025?co...
  • Dati Generali
  • Syllabus
  • Corsi
  • Persone
  • Altre Info

Dati Generali

Periodo di attività

Secondo Semestre (16/02/2026 - 29/05/2026)

Syllabus

Obiettivi Formativi

• Stimolare e potenziare la capacità di osservazione, di porsi problemi, di formulare ipotesi e di verificarle.
• Raggiungere una buona padronanza dei principali concetti aritmetici, algebrici ed analitici di base anche mediante una adeguata comprensione dei loro fondamenti teorici così da superare un approccio meccanicistico agli algoritmi di calcolo.
• Attraverso i laboratori connessi all’insegnamento imparare a individuare modelli matematici di situazioni reali.
• Conoscere e utilizzare in modo sempre più rigoroso il linguaggio specifico della matematica e la sua notazione.
• Comprendere il valore e la portata del metodo ipotetico deduttivo attraverso alcuni esempi.
• Rilevare il valore dei procedimenti induttivi e di astrazione e la loro portata nella risoluzione dei problemi reali.
• Cogliere analogie di strutture tra ambiti diversi.
• Riesaminare criticamente e sistemare logicamente le conoscenze acquisite.

Prerequisiti

La comprensione del corso richiede la padronanza delle nozioni di base di geometria e manipolazione di formule algebriche a livello di scuola secondaria.
Più nello specifico, gli studenti trarranno profitto dalla conoscenza di:
1. Geometria euclidea del piano: in particolare, i criteri di uguaglianza e di similitudine dei triangoli. Teorema di Pitagora. Le proprietà elementari dei poligoni e dei cerchi. Corrispondenza tra i numeri reali e i punti di una retta. Piano cartesiano.
2. Potenze con esponente naturale, proprietà delle potenze; polinomi, radici, fattorizzazione.
3. Equazioni e disequazioni di primo e di secondo grado.

Metodi didattici

Il corso prevede 42 ore di lezioni frontali di teoria ed esercizi.
Il corso è associato a un Laboratorio Ordinamentale di 2 CFU.

Verifica Apprendimento

La verifica dell'apprendimento avviene tramite una prova scritta che intende verificare il raggiungimento da parte dello studente degli obiettivi formativi precedentemente descritti. In particolare:
- padronanza dei metodi e delle tecniche sviluppate nel corso
-consapevolezza dei loro fondamenti teorici
-adeguatezza del linguaggio utilizzato.
La prova consiste nella risoluzione di alcuni esercizi e nella esposizione di alcuni argomenti teorici. In generale le domande proposte sono 7 in totale da svolgersi in 2 ore e mezza al massimo. Al punteggio sufficiente dell'esame verranno poi sommati i punti bonus conseguiti tramite la proficua frequenza al laboratorio ordinamentale.

Contenuti

1. Introduzione al linguaggio matematico (logica, insiemi, relazioni e funzioni)
2. L'insieme dei numeri naturali anche secondo la teoria assiomatica di Peano. Somma e prodotto con le loro proprietà.
3. Corrispondenze, funzioni e relazioni.
4. La scrittura posizionale dei numeri naturali: decomposizione in base qualunque.
5. Divisori e Massimo Comune Divisore.
6. I numeri primi e il teorema fondamentale dell'aritmetica.
7. I numeri interi come risultato della estensione dei numeri naturali
8. I numeri razionali come risultato della estensione dei numeri interi. Allineamenti decimali e frazioni.
9. Insiemi numerabili e non numerabili. Grandezze commensurabili e incommensurabili. Cenni all'insieme dei numeri reali.

Risorse Online

  • Materiali didattici online (e-learning)
  • Leganto - Testi d'esame

Altre informazioni

I documenti relativi al corso, i temi d'esame, gli esiti degli esami, saranno pubblicati sulla pagina Moodle del corso Matematiche complementari a.a. 2023-24. Gli studenti saranno invitati ad iscriversi a tale pagina, anche per ricevere puntualmente i messaggi riguardo lo svolgimento delle lezioni durante il semestre.

Corsi

Corsi

SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA - 139-270 
Laurea Magistrale Ciclo Unico 5 Anni
5 anni
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Persone

Persone

GARIBOLDI Bianca Maria
Settore MATH-03/A - Analisi matematica
Gruppo 01/MATH-03 - ANALISI MATEMATICA, PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA
AREA MIN. 01 - Scienze matematiche e informatiche
Ricercatori Legge 240/10 - t.det.
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Altre Info

Insegnamento principale

MATEMATICA II
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