Il corso introduce gli studenti ai modelli matematico-computazionali per problemi di ottimizzazione statica e dinamica in ambito assicurativo e finanziario. Verranno presentati modelli di ottimizzazione lineare e non lineare in finanza, ottimizzazione dinamica (sequenziale), ottimizzazione in condizioni di incertezza, modelli matematici di rischio e loro applicazione. Inoltre, verrà presentata la teoria della dualità e il suo utilizzo nel settore assicurativo e finanziario. Gli studenti acquisiranno familiarità con il concetto di rischio e di avversione al rischio. Particolare attenzione sarà prestata all'ottimizzazione del portafoglio, ai problemi di gestione del rischio e al generatore di scenari economici in grado di generare scenari coerenti con il mercato per una varietà di classi di attività. Al termine del corso lo studente sarà in grado di:
1. Formulare modelli di ottimizzazione associati a vari problemi nel settore assicurativo e finanziario come modelli di portafoglio obbligazionario immunizzato, ottimizzazione del portafoglio utilizzando modelli di media-varianza o misure coerenti di rischio e/o vincoli di rischio, monitoraggio di un indice, ecc.
2. Comprendere il concetto di rischio ed essere in grado di formulare e applicare diversi modelli matematici di rischio basati su funzioni di utilità, misure coerenti di rischio e vincoli di rischio.
3. Calcolare la frontiera efficiente determinata da un modello di rischio medio; utilizzare i teoremi di un fondo e di due fondi.
4. Utilizzare il concetto di ordinamento stocastico, essere consapevoli della loro relazione con le misure di rischio e le funzioni di utilità.
5. Formulare problemi di ottimizzazione dinamica ad orizzonte finito basati su processi a tempo discreto Markov e non Markov.
6. Applicare metodi di ottimizzazione stocastica per il prezzo delle opzioni e per la gestione di attività/passività.
7. Comprendere il generatore di scenari economici per generare scenari coerenti con il mercato.
8. Implementare modelli di ottimizzazione matematica per Asset Liability Managment e Pension Fund Management nell'ambiente AMPL.
9. Valutare la soluzione dei modelli implementati e interpretare i risultati in una prospettiva decisionale.
Algebra Lineare e Analisi a una e due variabili.
Il corso prevede lezioni teoriche frontali e sessioni pratiche di laboratorio (utilizzando i software AMPL via Google Colab e MATLAB).
L'accento sarà posto sull'implementazione pratica dei modelli utilizzando AMPL via Google Colab e sulla generazione di scenari utilizzando il software MATLAB.
Sia le lezioni teoriche frontali che le sessioni pratiche mirano a favorire la partecipazione e la discussione in classe da parte degli studenti.
- Presentazione di un caso studio (50% del voto finale). Gli studenti possono lavorare in piccoli gruppi o individualmente.
- Esame orale su tutto il programma (50% del voto finale).
Il corso presenterà i metodi e le tecniche rilevanti per la valutazione e la modellizzazione del rischio intertemporale in ambito finanziario e assicurativo. Nello specifico il corso tratterà i seguenti argomenti:
- Generatore di scenari economici (ESG).
- Misure di rischio statiche e dinamiche.
- Programmazione dinamica per problemi di investimento multi periodo.
- Programmazione stocastica multistadio per problemi di investimento multi periodo.
- Asset Liability Management (ALM) mediante programmazione dinamica e programmazione stocastica a due stadi e multistadio.
- Gestione dei fondi pensione (PFM) mediante programmazione dinamica e programmazione stocastica a due stadi e multistadio (prestazione definita e contribuzione definita).
- Pensione di anzianità individuale tramite programmazione stocastica.
Il materiale didattico sarà reso disponibile tramite la piattaforma e-learning dell'Università degli Studi di Bergamo.
Qualora l'attività didattica sarà mista o a distanza, potranno essere apportate modifiche rispetto a quanto indicato nel programma, per rendere fruibile il corso e gli esami anche in queste modalità.
Per maggiori dettagli scrivere a: francesca.maggioni@unibg.it
