BERGAMO
Dati Generali
Periodo di attività
Syllabus
Obiettivi Formativi
Il corso si propone di introdurre gli studenti e le studentesse ai principali problemi dell’inferenza statistica per l’analisi dei dati.
Al termine del corso, gli studenti e le studentesse saranno in grado di:
- comprendere i principi teorici e pratici del campionamento e della selezione di dati rappresentativi;
- applicare metodi di stima puntuale e intervallare, valutando le proprietà degli stimatori anche in contesti reali;
- utilizzare il metodo della massima verosimiglianza e dei momenti per l’identificazione di stimatori dato un modello statistico;
- conoscere il comportamento asintotico degli stimatori e interpretare i risultati di una analisi in base alla teoria della convergenza;
- formulare, eseguire e interpretare test di ipotesi parametriche, comprendendo il significato degli errori di primo e secondo tipo e il ruolo del livello di significatività nella valutazione dei risultati;
- applicare modelli di regressione lineare semplice per descrivere le relazioni tra variabili e valutarne la significatività statistica.
Prerequisiti
Buona conoscenza degli argomenti trattati nei corsi del primo semestre (97R001 - Analisi matematica 1 e Algebra Lineare e 97R002 - Statistica descrittiva e calcolo delle probabilità).
Metodi didattici
Lezioni frontali che integrano la trattazione teorica degli argomenti con esercizi e applicazioni pratiche su dati reali, anche avvalendosi di software e linguaggi di programmazione statistici open-source (prevalentemente R).
Verifica Apprendimento
L’esame consiste in una prova scritta composta da due parti:
- parte teorica che include domande aperte e chiuse volte a valutare la padronanza dei concetti e dei metodi statistici visti durante il corso;
- parte pratica con esercizi, da svolgere eventualmente anche con l’utilizzo del software statistico, al fine di valutare la capacità di analizzare dati e di interpretare l’output del software.
La parte teorica e la parte pratica hanno indicativamente lo stesso peso sulla definizione del voto finale che è espresso in trentesimi.
Contenuti
I principali contenuti del corso sono:
- Introduzione al campionamento: problemi di campionamento, campioni casuali, campioni rappresentativi e tecniche di selezione del campione.
- Stima parametrica puntuale: concetti fondamentali, stimatori e loro proprietà (correttezza, consistenza ed efficienza).
- Metodi di stima: stimatore dei momenti e metodo della massima verosimiglianza.
- Stima intervallare: costruzione di intervalli di confidenza per parametri di interesse, interpretazione degli intervalli di confidenza e utilizzo pratico.
- Teoria asintotica degli stimatori: proprietà asintotiche degli stimatori di massima verosimiglianza, convergenza in distribuzione e teorema di Crámer-Rao.
- Verifica di ipotesi e test statistici: introduzione alla verifica di ipotesi, errore di primo e secondo tipo, livello di significatività e potenza del test, test parametrici classici, test t, test Z e test chi-quadrato.
- Regressione lineare semplice: modello di regressione lineare semplice e metodo dei minimi quadrati, proprietà degli stimatori e verifica delle ipotesi del modello. Cenni alla regressione lineare multipla: estensione del modello di regressione a più variabili esplicative, interpretazione dei coefficienti e loro significato pratico.
Altre informazioni
La frequenza è fortemente consigliata. Gli studenti e le studentesse impossibilitati/e a frequentare le lezioni sono invitati a contattare i docenti per essere indirizzati al meglio nello studio e per i materiali di studio. La prova d’esame per studenti/studentesse non frequentanti è uguale alla prova per studenti/studentesse frequentanti, così come descritto nella sezione "Verifica dell'apprendimento".