I modelli di ottimizzazione sono strumenti matematici ampiamente utilizzati per l’analisi di problemi della vita reale e a supporto alle decisioni: un’accurata rappresentazione in forma matematica del sistema sotto osservazione permette infatti di calcolare la risposta del sistema a determinate azioni, o input. Per mezzo di numerosi esempi illustrativi, lo studente imparerà il processo che, a partire da una chiara comprensione del problema reale, identifica la sua formulazione matematica ed analizza le condizioni per ottenere problemi ben definiti. Lo studente imparerà le principali tecniche per la soluzione di problemi di programmazione matematica. Utilizzando il software GAMS, lo studente applicherà queste tecniche a problemi pratici che sorgono in molteplici attività di gestione.
Prerequisiti
Funzioni reali di variabili reali. Algebra delle matrici. Sistemi di equazioni lineari.
Metodi didattici
Il corso si compone di lezioni frontali, esercitazioni e tutorati, nel cui ambito problemi decisionali in vari contesti applicativi saranno modellati e risolti in ambiente GAMS.
Verifica Apprendimento
L'esame del corso di Optimization for Industrial Problems consiste in una prova scritta e una prova orale. La prova scritta consiste nello sviluppo di due modelli matematici e dei corrispondenti codici GAMS. La durata della prova è di 1 ora e 45 minuti. Gli studenti che conseguono nella prova scritta una votazione pari o superiore a 18/30 sono ammessi alla prova orale.
Gli studenti che conseguono nella prova scritta una votazione inferiore o pari a 9/30 dovranno saltare l'appello immediatamente successivo. Gli studenti iscritti a un appello che risultino assenti ingiustificati dovranno saltare l'appello immediatamente successivo. Il ritiro dello studente prima del termine della prova d'esame non comporta l'obbligo di saltare l'appello successivo.
Contenuti
Modelli matematici: programmazione lineare; programmazione lineare mista-intera (MIP); programmazione lineare 0/1. Applicazioni: pianificazione degli investimenti; localizzazione di impianti; programmazione della produzione; sistemi di distribuzione e trasporto; knapsack; copertura, partizionamento e riempimento; abbinamenti; problemi di flusso su reti; flussi multi-commodity. Algoritmi di soluzione: metodi di soluzione per problemi MIP e 0/1 con molte variabili e/o vincoli; tecniche di decomposizione. Ambiente di modellazione e risoluzione GAMS.
