Al termine del corso lo studente avrà acquisito le basi teoriche dei principali metodi numerici per la simulazione fluidodinamica. Tali competenze permetteranno allo studente di poter scegliere tra le diverse tecnologie numeriche quelle più adeguate alla simulazione di un problema ingegneristico specifico. Inoltre, attraverso l’uso e/o lo sviluppo di codici di calcolo, lo studente avrà maturato la capacità di interpretare in modo critico i risultati ottenuti dalla simulazione numerica.
Solida conoscenza della fluidodinamica, della fisica e dell'analisi matematica.
Il corso prevede sia lezioni teoriche che esercitazioni pratiche da eseguire al calcolatore. Lo strumento di calcolo viene utilizzato sia per approfondire la comprensione degli argomenti teorici sia per lo sviluppo di un progetto d’esame. A scelta dello studente, l’argomento del progetto d’esame può essere relativo o alla simulazione di problemi industriali reali, ad esempio nell’ambito dell’aerodinamica e della fluidodinamica interna, o all’implementazione di un algoritmo numerico all’interno di un codice di calcolo. Gli strumenti di calcolo-simulazione necessari per le diverse attività saranno messi a disposizione dal docente.
L’esame consiste in una prova orale (della durata di circa 60 minuti) la cui valutazione sarà espressa in trentesimi e che prevede: 1) l’esposizione del progetto sviluppato durante il corso (fino a 10 punti); 2) l’esposizione e discussione di un argomento (tra quelli del programma) a scelta del candidato (fino a 10 punti); 3) una o due domande poste dal docente sugli argomenti teorici trattati nel corso (fino a 10 punti).
Equazioni di governo; classificazione delle PDE (paraboliche, iperboliche, ellittiche); dominio computazionale, condizioni al contorno ed iniziali; breve introduzione alla soluzione numerica delle equazioni di governo; forma caratteristica delle equazioni di Eulero (comprimibile) e sua interpretazione fisica; onde; il problema di Riemann; il metodo delle differenze finite (errore di troncamento, ordine di accuratezza, consistenza, derivate di ordine superiore, derivate miste, approssimazione di una PDE, schemi impliciti ed espliciti, dissipazione e dispersione); stabilità numerica per problemi di avanzamento temporale (l'errore di arrotondamento, l'analisi di stabilità di Von Neumann, la condizione di Courant-Friederichs-Lewy, stabilità e accuratezza: metodi espliciti vs. impliciti); il metodo dei volumi finiti (discretizzazione dei flussi comprimibili, consistenza, conservazione locale, conservazione globale, discretizzazione dei flussi convettivi, ricostruzione, valutazione dei gradienti, controllo delle oscillazioni spurie, discretizzazione dei flussi viscosi); discretizzazione temporale (schemi espliciti di Runge-Kutta, schemi impliciti per problemi stazionari ed instazionari); discretizzazione di flussi incomprimibili (breve introduzione alle tecniche di stabilizzazione, ai metodi di penalizzazione ed ai metodi di comprimibilità artificiale); nozioni di base sulla generazione dei reticoli di calcolo, introduzione alla modellistica della turbolenza (DNS, RANS, LES).
Gli studenti non frequentanti devono contattare il docente con dovuto anticipo per l’attribuzione del progetto d’esame.
